Polinomios hipergeométricos matriciales
La dificultad intrínseca del problema de clasificación de las familias de polinomios matriciales hace necesario la creación de nuevas técnicas e ideas para ordenar los ejemplos desarrollados hasta el día de hoy. Nuestra propuesta es generalizar los resultados obtenidos para las familias de polinomio...
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| Publicado: |
2019
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| Acceso en línea: | https://bdigital.uncu.edu.ar/fichas.php?idobjeto=14554 |
| Sumario: | La dificultad intrínseca del problema de clasificación de las familias de polinomios matriciales hace necesario la creación de nuevas técnicas e ideas para ordenar los ejemplos desarrollados hasta el día de hoy. Nuestra propuesta es generalizar los resultados obtenidos para las familias de polinomios ortogonales matriciales que son autofunciones del operador hipergeométrico con autovalor diagonal a autovalores matriciales generales.Además pretendemos utilizar los métodos desarrollados en los proyectos de investigación anteriores para estudiar las soluciones polinómicas de las Ecuaciones Hipergeométricas Generalizadas introducidas en [RS], comenzando por la Ecuación Confluente. De esta manera, trataremos de construir el equivalente al esquema de Askey para el caso matricial.Por últimos estamos interesados en estudiar propiedades generales de las familias de los polinomios ortogonales matriciales obtenidos tales como su relación de recurrencia, su fórmula de Rodrigues, la ecuación de Pearson y el álgebra de los operadores diferenciales asociada a la función de peso matricial. |
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